y=(1-x^2)/(1+x^2)的值域是?

可以用判别式法：
y=(1-x^2)/(1+x^2)
y*(1+x^2)=(1-x^2)
y+x^2*y=1-x^2
x^2*（1+y）+y-1＝0
Δ＝－4（y+1）*（y-1）≥0
∴－1≤y≤1
经验证：当y＝—1时
1-x^2＝-1-x^2
1＝-1
显然不成立
∴－1＜y≤1

y=1-x^4
x^4>=0
x^4-1>=1
y=1-x^4<=1

求反函数的定义域吧：
y=(1-x^2)/(1+x^2)
y(1+x^2)=1-x^2
y+yx^2=1-x^2
yx^2+x^2=1-y
x^2=(1-y)/(1+y)
x=kf[(1-y)/(1+y)]
则：反函数为y=kf[(1-x)/(1+x)]
求这个反函数的定义域：①(1-x)/(1+x)≥0
②1+x≠0
解以上两个不等式组就成了。
值域为 y∈（-1,1]